1. 什么是“刷题”
“刷题”就是一门心思地只做题，做完了真题，接着找还原题，做完了还原题接着找模拟题，这些考生心中对题目怀有“崇高的敬意”，他们“一厢情愿”地认为：“只要多做题，我的水平就能得到提高，所以多做一道题，我就能多提高一点”。
不得不承认，这样的孩子确实很可爱，而且有学习的动力，通常也很认真，但是却不得要领。孔子曾经曰过：“学而不思则罔，思而不学则怠”。前面提到的这些可爱的考生们就属于“学而不思则罔”这一类型的。
 
2. 数学题可以是千变万化的
数学这门科学(注意：不是所有的学科都可以被称为“科学”)，和阅读写作都是迥然不同的，阅读和写作需要进行不断地积累，需要多读、多看、多练习;数学则不是通过多做题来进行提高的。学习数学的关键在于弄懂一个理论，掌握一个规律，在于能够透彻地从条件推导出结论，在于能够进行“逻辑地思考”。
学习数学的要领是要弄清楚“来龙去脉”，要“知其然”还要“知其所以然”。考生必须明白，SAT数学测试是考察大家在学校里学习的数学知识，而且主要考察这些知识的应用，考察大家是否已经灵活地掌握了所学的数学知识，但是具体考察的方式则是千变万化，只有你想不到，没有办不到。
举个例子，大家都知道直线函数 y=kx+b 里的k是斜率，表示x每增加1个单位，y就增加k个单位;但是SAT数学题不会出的这么直接，SAT考试题会给x和y这两个变量赋予明确的含义和背景，然后再提问k在实际背景中代表什么。下面是一道考察斜率的真题：
At a restaurant, n cups of tea are made by adding t tea bags to hot water. If t=n+2, how many additional tea bags are needed to make each additional cup of tea?
A) None
B) One
C) Two
D) Three
这道题有很多考生来问。这种题在SAT里经常考，反复考，题目中给到 n 和 t 分别表示 “cups of tea 的数量”和“tea bags的数量”，问题是“n每增加1个单位，t 要增加多少?”这里的slope是1，那么显然答案就是选B) One. 就是这么简单。但是，如果只靠死记硬背，不理解斜率的真实含义，就会被这样的题目给放倒。
 
3. 学习数学需要掌握“来龙去脉”
那么如何去弄清楚“来龙去脉”，或者如何“知其所以然”?这不是仅靠“刷题”就能解决的，这个时候就需要学会“思考”。如果不会思考，你什么都得不到;或者说，即便你得到了，也是“瞎猫碰见死耗子”，属于“守株待兔”类型的，等到真的考试的时候，就会“露出狐狸尾巴”，“现原形”了。
所谓的“思考”，实际上就是弄明白题目背后考察的知识点，并把这些知识点也全部弄懂学会。当然，有的考生会说，我弄懂了呀。好吧，那是你以为自己弄“懂”了。就像上面这道题目，做错的同学肯定不会一眼就能看出这道题的考察要点，而老师却能一眼洞悉题目背后的真相，这就是“不懂”与“懂”之间的差距。
文章一开头，小川就说：“刷题”不能有效地提高数学成绩。那么，如果弄懂了“来龙去脉”之后，是否就不用再“刷题”了呢?当然不用!举个例子，大家应该都会解一元一次方程，就是ax=b这种形式的，你应该不会去把所有的这种形式的方程都拿来做一遍吧，肯定不会。因为题目的变化是无穷无尽的，即使有心去做，也做不完。SAT的数学题也是一样，题型和提问方式可能有千变万化，但是题目背后的知识点也就是那么一些，很固定，很有套路。
 
4. 如何正确备考SAT数学测试
备考SAT数学，一定要先把所有考察知识点都温习一遍，或者学习一遍。SAT考察的数学知识点大部分都是考生们在课堂上学习过的;有少量的知识点是国内数学课上不太提到，或者没有提到的部分，对于这些部分，就需要特别留意去补齐短板。具体来说，SAT的考生们，需要买一本《官方指南》，将《官方指南》里的数学部分从头到尾好好读一读，把例题好好做一遍，这样绝大部分的知识点就等于温习了一遍了。
很多考生，有的已经考完了SAT，买了一大堆辅助考试的材料，参加了一系列的培训班，却居然都没有好好读过College Board的《官方指南》，这就好像我们要去写一篇关于《资本论》的批判性文章，却居然没有读过《资本论》一样。
复习完知识点之后，再去做题，有的放矢，错题一定不能放过——要弄清楚这道题是考察哪个部分的知识，并把相关的知识点全部再次复习一遍，要会举一反三地思考“这样的题还可能会怎么考?”
 

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