GMAT 数学常考知识点大全！
2017-09-15 14:19 | 编辑：川外外语培训中心　　来自：未知　
导读：整个 GMAT 考试分为 4 个部分分析性写作、综合推理、数学以及语文。在这 4 个部分中，只有数学成绩和语文成绩被算入总分，而数学成绩的分值比重又比较大，所以要保证 GMAT 高分，数学就不容忽视。数学难度不大，但是考查的知识点比较繁多，基本囊括了我们初高
整个 GMAT 考试分为 4 个部分——分析性写作、综合推理、数学以及语文。在这 4 个部分中，只有数学成绩和语文成绩被算入总分，而数学成绩的分值比重又比较大，所以要保证 GMAT 高分，数学就不容忽视。数学难度不大，但是考查的知识点比较繁多，基本囊括了我们初高中所学到的算数、代数、几何所有内容。今天，我们就一起来盘点一下 GMAT 数学中常考的相关知识点，希望对大家的备考起到一定的指导作用。

整数
相关术语概念的考查
这类题目主要考查大家对术语概念的理解，只要知道这些术语代表什么，问题就不大，都能比较轻松地做对题目。
 
奇偶性的判定
偶数＝偶数＋偶数 或 奇数＋奇数
奇数＝奇数＋偶数
两个质数之和为奇数，其中必有一个是 2
任意多个偶数相加减，结果必为偶数
奇数个奇数相加减，结果必为奇数
偶数个奇数相加减，结果必为偶数
偶数＝偶数×偶数 或 奇数×偶数
几个数相乘，其中只要有一个数是偶数，则乘积为偶数
奇数＝奇数×奇数
几个数相乘，乘积为奇数，则必须满足这几个数都应该是奇数，不能出现偶数
 
整除性的判定
如果一个数可以被 2 整除，那么这个数必为偶数
如果一个数可以被 3 整除，则该数各数位上的数之和可以被 3 整除，如：429
如果一个数可以被 4 整除，则该数后两位可以被 4 整除，如：2904
如果一个数可以被 5 整除，则这个数的个位数为 0 或者 5
如果一个数可以被 9 整除，则该数各数位上的数之和可以被 9 整除，如：918
 
余数（字母表达法）
一个数除以 a，余数为 k，则这个数可以表示为：an + k（n 为任意自然数）
 
自然数个位数幂的循环
尾数为２的数的幂的个位数一定以２，４，８，６循环
尾数为３的数的幂的个位数一定以３，９，７，１循环
尾数为４的数的幂的个位数一定以４，６循环
尾数为６的数的幂的个位数一定以６循环
尾数为７的数的幂的个位数一定以７，９，３，１循环
尾数为８的数的幂的个位数一定以８，４，２，６循环
尾数为９的数的幂的个位数一定以９，１循环

分数、小数、百分比
相关计算问题
这一部分，只要大家掌握一定的术语概念和计算方法就行了，比如：小数的加减，分数的乘除等等，因为比较简单，这里我们就不一一列出了，大家要做的就是课下多做做相关练习。

集合
集合的归属问题
这部分题目主要考查大家对集合概念的理解，判断一些因素的归属问题。
 
交集并集问题（韦恩图）
根据韦恩图，清楚地展示交集并集，帮助解决一些数学问题

描述统计学
术语概念
描述统计学，了解相关概念很重要，基本考查点就是对概念的认识和理解，比如经常会考到一组数字的值域是多少？方差是多少？等等。有了概念基础，选出正确答案就不会太难。

托排列组合及概率
 相关概念及运算的考查Factorial（阶乘）：n 个自然数 1, 2, 3, 4, 5 …, n 的乘积为 n 的阶乘，记作 n!。如 4! = 1 × 2 × 3 × 4Combination（组合）：从 n 个不同的元素中，任取 m 个元素并成一组，叫做从 n 个不同的元素中取出 m 个元素的一个组合。 Permutation （排列）：n个元素排成一排，排法共有 n! 种。从n个不同的元素中取m个元素按次序排列，称为从n个元素中取m个元素的排列。 Probability （概率）：用来表示随机事件发生的可能性大小。 
加法原理：某件事由两种方法来完成，第一种方法可由 m 种方法完成，第二种方法可由 n 中方法完成，则这件事可由 m + n 种方法来完成。乘法原理：某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由 m 种方法完成，第二个步骤可由 n 中方法完成，则这件事可由 m x n 种方法来完成。 

幂的运算
相关公式的计算

 

数列
等差数列
如果数列从第二项开始，每一项与前一项的差为常数 d，则该数列成为等差数列，d 为公差 (common difference)
第 n 项公式： 
前 n 项和公式： 
 
等比数列
如果数列从第二项开始，每一项与前一项的比为常数 q，则该数列成为等比数列，q 为公比 (common ratio)
第 n 项公式： 
前 n 项和公式： 

变量表达式即因式分解
公式计算


不等式
不等式的性质
（1）不等式两边同时加上或减去一个相同的数，不等号的方向不变（a＜b,则 a+c ＜ b+c）
（2）不等式两边同时乘以或除以一个大于零的数，不等号的方向不变 （a＜b, c＞0，则 ac＜bc）
（3）不等式两边同时乘以或除以一个小于零的数，不等号的方向改变 （a＜b, c＜0，则 ac＞bc）
（4）不等式的传递性：如果x < y ， y < z, 则 x < z

方程
线性方程
一元一次方程：x + 3 = 2x - 3
二元一次方程： 
 
非线性方程
一元二次方程：x2 + 2x + 1 = 0
一元二次方程求根公式:的解为：

 
函数
根据定义函数求值
Function （函数）：如果变量 x 取某个特定的值，y 依确定的关系取相应的值，则称 y 是 x 的函数，记作 y = f(x)。 自变量 x 所允许的取值范围叫定义域 （domain），相应 f (x) 的取值范围叫作值域 （range / codomain）
（在函数类型的题目中，一般情况下，题干中会给出一个定义函数，大家只要根据函数定义的内容进行求解就可以了）

平面几何
平面图形的相关性质
平角：角的度数＝180°
补角：平面上两个角的和等于 180°，两个角互为补角
余角：平面上两个角的和等于 90°，两个角互为余角
三角形边与角的关系：大边对大角，大角对大边；
 
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
 
一个外角等于非相邻两内角和，三角形内角之和为 180°
 
多边形的内角和 = (n - 2)180°
 
图形周长公式
三角形： Perimeter = a + b + c (各边长之和)
四边形： Perimeter = a + b + c + d (各边长之和)
长方形： Perimeter = 2（a + b） （长加宽的二倍）
正方形： Perimeter = 4a (边长的 4 倍）
圆形： Perimeter = πd =2πr （d 为直径，r 为半径）
 
图形面积公式
三角形： Area = （1/2）bh (b 为底，h 为高）
四边形： Area = bh (b 为底，h 为高）
梯形： Area = (1/2)(a + b) h (a 为上底，b 为下底)
圆形： Area = πr^2

立体几何
立体图形的表面积
长方体; Surface Area = 2(ab + ac + bc) (a b c 分别代表长宽高）
正方体：Surface Area = 6a^2 ( a 为边长）
圆柱体：Surface Area = 2πr^2 + 2πrh (h 为高)
球： Surface Area = 4πr^2
 
立体图形的体积
长方体：Volume = abc
正方体： Volume = a^3
圆柱体： Volume = πr^2h
球体： Volume = (4/3)πr^2

解析几何
坐标平面内的点的对称性
坐标系中若某一点的坐标为(a，b)，则此点：
关于直线y= x 对称的点的坐标为(b，a)；
关于直线y= -x 对称的点的坐标为(-b，-a)；
关于x 轴对称的点的坐标为(a，-b)；
关于y 轴对称的点的坐标为(-a，b)；
（提示：若两点关于某条直线对称，则这两点的连线被这条直线垂直平分）
 
任意两点间的距离
 
直线方程
y = ax + b
a 为斜率 （slope）：表示一条直线对横坐标的倾斜程度
在坐标系中点 A 为(a1，b1)，点 B 为(a2，b2)，则过A、B 两点的直线的斜率为
 如果两条直线斜率相等，两直线平行（或重合）
Intercept （截距）：直线l与 x 轴交于点 A(a,0), 与 y 轴交于点 B (0,b) 则 a 叫作直线l的横截距，b 叫作直线l的纵截距。截距不是“距离”，可正可负。
 
抛物线
函数 y = ax^2 + bx + c 在坐标系中表现为抛物线 (parabola) 方程，顶点坐标为 
当 a>0 时，抛物线开口向上，并且时，函数为增函数，当时，函数为减函数时，y 取最小值。
 
当 a<0 时，抛物线开口向下，并且时，函数为减函数，当时，函数为增函数时，y 取最大值。

 
应用问题
工作问题
工作问题中三个变量之间的关系： 工作总量 = 工作效率 × 工作时间
 
行程问题
行程问题中三个变量之间的关系： ：速度 × 时间 = 距离
 
利润问题
利润 = 售价 - 成本 
投资利润 = 投资金额 × M% （M%为增长的百分比） 
投资亏损 = 投资金额 × N% （N% 为较少的百分比） 
总金额 = 投资金额 × （1 + M%） 
总金额 =投资金额 × （1 - N%） 

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